Corrigé de l’ épreuve de Juin 2003.

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Exercice 1.
 

 
  1. Schéma du montage pour la réalisation d’ une électrolyse à anode soluble.
L’ anode est en cuivre. L’ électrolyte est du sulfate de cuivre (II), Cu2+ + SO42-.
Le sens conventionnel du courant électrique est tel que I arrive à l’ anode.
  1. Il y a une oxydation anodique :
Cu = Cu2+ + 2 e.
Il y a une réduction cathodique:
Cu2+ + 2 e = Cu.

 
 

Bilan: il y a un transfert du cuivre métallique, de l’ anode, qui est rongée progressivement, vers la cathode, où se situe le dépôt électrolytique de cuivre métallique.
 

 
  1. La masse de cuivre électrolytique à déposer est de 500 mg, soit 0,5 g.
La masse molaire du cuivre est égale à 63,5 g.mol-1.
500 mg de cuivre correspondent par conséquent à 7,87.10-3 mol de cuivre.
Pour déposer ces 7,87.10-3 mol de cuivre il faut le passage de 2.7,87.10-3 mol d’ électrons, soit 0,0157 mol d’ électrons.

Un électron porte une charge élémentaire de valeur absolue 1,6.10-19 C.

Une mole d’ électrons (appelée aussi un faraday), représente 6,02.1023.1,6.10-19 C, soit 96320 C.

0,0157 mol d’ électrons représentent 1512,22 C.

L’ intensité I du courant vaut 100 mA, soit 0,1 A.

On en déduit que la durée t de l’ électrolyse est égale à 1512,22 / 0,1, soit 15122, 2 s.
 

 

Exercice 2.
 

 
  1. La masse molaire de l’ hydroxyde de sodium, NaOH,est égale à 23 + 16 + 1, soit 40 g.mol-1.
200 mg de cristaux de soude représentent 0,005 mol de substance.
La dissolution de 200 mg de cristaux dans 250 mL d’ eau conduit à une concentration C égale à 0,005 / 0,250, soit 0,02 mol.L-1.
  1. Le pH de la solution est donné par la relation :
pH = 14 + logC.
On trouve une valeur de pH égale à 12,30.
  1. On dilue la solution obtenue par deux.
La concentration de la solution devient 0,01 mol.L-1.
Le pH devient égal à 12.

 
 

Exercice 3.
 

 
  1. HCO2H + H2O = H3O+ + HCO2-.
 
  1. Ka = [H3O+].[HCO2-] / [HCO2H].
  1. a.
Conservation de la matière:
C = [HCO2H] + [HCO2-].

3.b.

Conservation de la charge:
 

 

[H3O+] = [OH-] + [HCO2-].


3.c.

Comme en milieu acide les ions hydroxyde sont négligeables, en concentration, devant les ions hydronium, on en déduit que:

[H3O+] =[HCO2-].


3.d.

On en déduit que :

[HCO2H] = C – [H3O+].

A partir de là :

Ka = [H3O+]2 / ( C – [H3O+]).

C’ est une équation du second degré, en [H3O+], ou h, car [H3O+] = h.

Le pKa du couple acide méthanoïque / ion méthanoate est égal à 3,80.

On en déduit que Ka = 10-pKa, soit 10-3,80, soit 1,58.10-4.

Comme C = 0,1 mol.L-1, on en déduit que :

1,58.10-4 = h2 / (0,1 – h).

On arrive à un pH égal à 2,40.

3.e.

[H3O+] = h = 10-pH.Soit, numériquement, [H3O+] = 10-2,40, soit 3,98.10-3 mol.L-1.

On en déduit [OH-] grâce à l’ expression de Ke.

[OH-] = Ke / [H3O+].

D’ où [OH-] = 2,51.10-12 mol.L-1.

En raison de ce qu’ on a établi au 3.c. on a [HCO2-] = [H3O+] = 3,98.10-3 mol.L-1.

On en déduit, en raison de la conservation de la matière :

[HCO2H] = 0,1 – 3,98.10-3, soit 0,096 mol.L-1.

3.f.

On en déduit la valeur de a :

a = 100.3,98.10-3 / 0,1, soit 3,98 %.

Cela signifie que seulement 4 % environ des molécules d’ acide méthanoïque sont dissociées en ions hydronium et ions méthanoate pour une concentration égale à 0,1 mol.L-1.

3.g.

On en déduit bien que l’ acide méthanoïque est un acide faible.

S’ il était fort on aurait une valeur de a qui serait égale à 100 %.

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